Pessoal, estou respondendo esse tópico porque tive o mesmo problema e vi alguns casos que tentaram trocar a bateria pra solucionar, dentre outras tentativas.
Minha X1 é 2012 xDrive 28i, no início ocorria o problema de vez em quando, e geralmente acontecia na hora que eu travava o carro pela chave. E em algumas vezes na hora que travava disparava o alarme e depois disso, pane elétrica geral, como se morresse a bateria totalmente.
Aí do nada voltava, as vezes alguns minutos após, em outras algumas horas após, e por fim chegou a demorar mais de um dia pra "voltar", e o pior, depois que voltou a ligar resolvi andar e aconteceu o apagão com o carro em movimento.
Nesse dia chamei o guincho do seguro e levei até uma auto-elétrica, o problema constatado foi na caixa de fusíveis, uma peça estava aquecendo e desgastando (foto abaixo), foi feito um reparo ao custo de 400 reais e resolveu o problema.
Espero ter ajudado.